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Probabilités

Les Cotes au Poker - Introduction et Bases

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cotes odds probabilite pokerA quoi servent les cotes ? Elles servent à prendre la bonne décision. Imaginons que vous soyez à tirage quinte par les deux bouts et que votre adversaire fait tapis. Il reste deux cartes à venir. Que faire ? Les cotes permettent de répondre à cette question. Si vous suivez les cotes sur ce coup là, vous prendrez la bonne décision. La bonne décision est celle qui maximise votre espérance de gain. Si  les cotes vous disent de passer alors sur le long terme il est préférable de passer, vous perdrez moins sur le long terme. Si vous payez ce coup et que le tirage rentre, n’en déduisez-pas que la bonne décision était de payer. Elle reste clairement de passer. Le poker est un jeu où vous jouez avec les probabilités, il faut à chaque coup maximiser votre espérance pour gagner sur le long terme.

 

 

Avant de passer à la pratique, il faut savoir comment calculer la cote du pot et la cote de votre tirage. Au début cela parait embêtant et long mais avec un peu de pratique ça devient très vite immédiat.

 

 

LA COTE DU POT (OU COTE FINANCIERE)

 

On calcule la cote du pot lorsqu’il y a eu une mise et que c’est à nous de payer. C’est très simple, la cote du pot est le ratio : nombre de jetons au pot / nombre de jetons à payer.

Exemples :
  • Il y a 800 au pot et un joueur mise 200. La cote du pot est de (800+200) / 200 = 5 pour 1. Faites attention à bien ajouter la mise faite dans le pot (il y a 800+200 au pot et non pas 800).
  • Il y a 300 au pot et un joueur fait tapis à 1000. La cote du pot est de (1000+300) / 1000 = 1,3.
  • Il y a 500 au pot et un joueur mise 200. Il y a trois payeurs et c’est à vous. La cote est alors de (500 + 4×200) / 200 = 6,5. Il reste à introduire la cote pour les tirage et nous pourrons utiliser ces deux concepts dans la pratique.

 

 

LA COTE POUR UN TIRAGE

 

Ici nous n'allons pas parler d’ « outs ». Les outs permettent de comprendre d’où viennent les nombres que je vais vous donner par la suite. Mais ils nécessitent encore quelques explications théoriques et je préfère passer à la pratique rapidement. J’expliquerai les outs dans un futur article.

Il y a en gros trois nombres à retenir. Si vous jouez régulièrement et que vous aimez le poker, ce n’est pas un si grand investissement que ça de se forcer à apprendre ces trois nombres :

  • Cote pour un tirage quinte par les deux bouts : 5 pour 1
  • Cote pour un tirage couleur : 4 pour 1
  • Cote pour un tirage quinte ventrale : 11 pour 1
J’ai donné là un arrondi des vraies cotes, ça suffit largement. Pas besoin d’être au centième près. Ces cotes sont données pour le tirage d’une seule carte (c’est-à-dire la cote pour que le tirage rentre sur la prochaine carte).
Qu’est-ce qu’elle signifie ? Et bien si vous êtes à tirage quinte (donc une cote de 5 pour 1), vous allez toucher votre quinte 1 fois sur 6 et la rater 5 fois sur 6. Si vous êtes à tirage couleur, vous allez toucher votre couleur 1 fois sur 5 et la rater 4 fois sur 5. Si vous êtes à tirage quinte ventrale, vous allez toucher votre quinte 1 fois sur 12 et la rater 11 fois sur 12.
Si vous êtes au flop et votre adversaire fais tapis, vous allez voir 2 cartes et vous avez donc plus de chances de toucher votre tirage. Voici les cotes pour vos tirages sur deux cartes (donc dans le cas précis où vous savez que si vous payez vous verrez la turn ET la river) :
  • Cote pour un tirage quinte par les deux bouts : 2,2 pour 1
  • Cote pour un tirage couleur : 1,85 pour 1
  • Cote pour un tirage quinte ventrale : 5 pour 1

 

 

LA PRATIQUE

 

Que faire avec ces deux types de cotes ? Cela vous sert lorsque vous êtes à tirage bien sûr. Pour savoir si payer pour compléter votre tirage vaut le coup, il suffit de comparer la cote financière et la cote de votre tirage ! Si la cote financière est plus grande alors c’est rentable (sur le long terme) de payer. Sinon, ce n’est pas rentable et il faut passer (sauf dans certains cas où les tapis sont profonds ou si beaucoup de joueurs sont dans le coup,  ces deux facteurs justifient les cotes implicites mais tout cela fera parti d’un futur article).

Exemples :

Vous êtes 2 dans le coup. Il y a 700 au pot. Vous tenez 5 9 et le flop est

2 A 8 Q

Votre adversaire mise : (a) 500, (b) 300, (c) 150. Dans quels cas allez-vous suivre ?

  • (a)  Il mise 500. La cote financière est de (700+500) / 500 = 2,4
  • (b)  Il mise 300. La cote financière est de (700+300) / 300 = 3,3
  • (c)  Il mise 150. La cote financière est de (700+150) / 150 = 5,6
La cote pour votre tirage est la même dans les trois cas, c’est un tirage couleur donc la cote est 4. Ainsi vous allez payer pour le cas (c), passer pour le cas (a), passer pour le cas (b) sauf si il reste beaucoup de jetons dans le tapis de votre adversaire (encore les cotes implicites, j’expliquerai dans un futur article).

Votre adversaire mise : (a) 500, (b) 300, (c) 150. Dans quels cas allez-vous suivre ?


  • (a)  Il mise 500. La cote financière est de (700+500) / 500 = 2,4
  • (b)  Il mise 300. La cote financière est de (700+300) / 300 = 3,3
  • (c)  Il mise 150. La cote financière est de (700+150) / 150 = 5,6

La cote pour votre tirage est la même dans les trois cas, c’est un tirage couleur donc la cote est 4. Ainsi vous allez payer pour le cas (c), passer pour le cas (a), passer pour le cas (b) sauf si il reste beaucoup de jetons dans le tapis de votre adversaire (encore les cotes implicites, nous expliquerons dans un futur article).


Au flop, vous êtes 2 et il y a 1000 au pot. Vous tenez 9
J sur le flop

 

10 3 Q

Votre adversaire vous dit avoir la top paire avec le meilleur kicker possible (il a donc AQ) et fais tapis à : (a) 1000, (b) 800, (c) 600. A quel moment allez-vous payer ?


  • (a) Tapis à 1000. La cote financière est de (1000+1000) / 1000 = 2
  • (b) Tapis à 800. La cote financière est de (1000+800) / 800 = 2,25
  • (c) Tapis à 600. La cote financière est de (1000+600) / 600 = 2,66
La cote pour votre tirage quinte par les deux bouts sur deux cartes est de 2,2. Vous allez donc payer dans les cas (b) et (c) et passer le cas (a).

Les cotes permettent de vous aider dans votre prise de décision. Si vous les suivez, sur le long terme vous serez gagnant. Néanmoins ne suivez pas les cotes aveuglement. Payez uniquement quand vous avez la cote vous rend très prévisible. C’est pourquoi la meilleure solution est de suivre les cotes la plupart du temps mais varier quelquefois. Si votre adversaire est à tapis, les cotes vous donnent LA bonne décision. Pas de questions à se poser, il faut faire un petit calcul et suivre si vous avez la cote.

Fini le mal de crâne  « ça vaut le coup ou pas ? », les maths sont là pour vous aider. Au début, calculer parait rébarbatif mais avec un peu de pratique vous n’y penserez même plus et vous saurez si « ça vaut le coup ».

nous avons expliqué ici la base des probabilités du poker. C’était le plus important pour apprécier rapidement l’aide qu’elle vous fournit. Il me reste à expliquer les outs, les cotes implicites.

 

Un peu de math:

IL Y A UNE METHODE POUR SAVOIR A PARTIR DE QUELLE MISE VOUS ALLER PASSER. VOTRE COTE POUR LE TIRAGE EST A 4 ET IMAGINONS QUE VOUS CHOISISSEZ DE PASSER SI LA COTE DU POT EST INFERIEURE A 4. CHERCHONS LA MISE X QUI DONNERA UNE COTE DU POT A 4 : (700+X)/X=4 ⇔700=3X ⇔ X=233. AINSI, SI VOTRE ADVERSAIRE MISE MOINS DE 233, IL EST RENTABLE DE PAYER.

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